摘 要：本文先通过介绍储能元件电抗器、电容器的基本作用和工作原理。利用电抗器和电容值产生自由振荡和谐振，来分析阐述电抗补偿这一原理。讲述了电抗器的感量值与电容器的容量值得补偿关系，同时也提出了电抗补偿技术应用在交流电动机电容器耐久性试验设备和抑制电源电磁干扰用固定电容器交流耐久性试验设备中所注意的问题和事项，从而提高电抗补偿率。

关键词：电抗器；谐振；电抗补偿；补偿效果系数；电容器耐久性试验；试验设备；

1、 引言

在电力电网系统上，采用电容补偿技术是必不可少的，其主要作用是无功补偿或者功率因数补偿。电力系统的用电设备在使用时会产生无功功率，而且通常是电感性的，它会使电源的容量使用效率降低，而通过在系统中适当地增加电容的方式就可以得以改善。

然而，本文阐述的电抗补偿与电力电容补偿有异曲同工之处。电抗补偿是应用在交流电动机电容器耐久性试验设备和抑制电源电磁干扰用固定电容器交流耐久性试验中，在试验的电容器样品上增加电抗的方式来大大降低电源功率和减少电量的损耗。

2、 储能元件的作用

1） 电抗器（L）

       电抗器也称为电感器，通常把导线绕成线圈，以增强线圈内部的磁场。磁场也储存能量，因此电抗器是一种能够储存磁能的部件。其电压与电流的关系：u = L di/dt （L 为电抗器感量），公式表明：在某一时刻电抗的电压取决于此时刻电流的变化量。在电抗器中，其电流滞后电压 90°。

       电抗器也属阻抗元件，其阻抗称为感抗：ZL=2πfL。

2） 电容器（C）

电容器是由两片金属极板用介质隔开构成的。在外电源的作用下，极板上便能分别聚集等量的异性电荷，形成电场。在这过程中外电源所输出的功应等于电容器所储存的能量。因此，电容器也是一种能够储存电能的部件。其电压与电流的关系：i = C du/dt（C 为电容器容量），公式表明：在某一时刻电容的电流取决于此时刻电压的变化量。在电容器中电流超前电压 90°。

电容器也属阻抗元件，其阻抗称为容抗：ZC=1/2πfC。

3） LC 电路中的自由振荡^[1]

如果一个电路由一只电抗和一只电容组成（见图 1），那看看会产生什么现象？

假设电容的初始电压为 U0，电抗的初始电流为零。显然，在初始时刻，能量全部储于电容中，电抗中没有储能。这时电路的电流虽然为零，但电流的变化率不为零，这是因为电抗电压必须等于电容电压，电容的电压不为零，电抗电压也就不为零，而电抗电压的存在，意味着di/dt≠0。因此，电流将开始增大，原来储存于电容中的能量将发生转移。随着电抗电流增大、电容放电，能量逐步转移到电抗的磁场中。当电容电压下降到零的瞬间，电抗电压也为零，因而 di/dt＝0，电流达到了最大值 I，此时储能全部转入到电抗。由于电抗电流不能跃变，电路中的电流将从 I 逐步减小，电容在这电流的作用下又被充电。当电抗中的电流下降到零的瞬间，能量又在度全部储于电容之中。这意味着上述过程可以不断地重复进行，形成周而复始的振荡，这种振荡称之为自由振荡。

4） LC 谐振

 在上述（图 1）电路中，在什么条件下，电路能产生谐振（或称等幅震荡）呢？电抗 L 的感抗 ZL 与电容 C 的容抗 ZC 相等。

 即：ZL ＝ ZC ；

当满足这种情况，也就是说：电抗储存的磁场能量与电容储存的电场能量相等，产生的自由震荡的幅度才能相同。在此状态下，能量转换地最彻底。在日常中，电视机、收音机进行频率调谐就是采用这一原理，当产生谐振时，接收到的信号是最强的。

3、 电抗补偿的基本原理

在交流电动机电容器耐久性试验（GB/T 3667.1-2016 中 5.13 条款）[2]和抑制电源电磁干扰用固定电容器交流耐久性试验中（GB/T6346.14-2015 中 4.14 条款）[3]。这两个试验项目的试验条件是：将交流电源施加多只试验电容器上，进行长时间试验（具体时间根据该试验项目要求确定）。一般最短时间也要 200 小时，第二种类型的电容器耐久性试验时间为 1000 小时。

此时，可能会马上想到完成这种试验，交流电源功率多大？需要损耗多大电量呢？假如：试验电压 U 为 700V（频率 f 为 50Hz），电容器的总容量 C 为 500uF，那算一算所需功率 P 是多少？

P= U2/ ZC；（其中：电容总容抗 ZC= 1/2πfC ）

把数值代入上述公式中，计算出电源所需功率 P≈ 77kW；如果试验时间 T 为 600小时，那完成这项试验所消耗的电量约为 4.6万度。因此，完成一个耐久性试验带来如此大的电网负荷和电量成本费用，这显然不能接受的。

如果在一只或多只试验的电容器样品上增加相应的一组电抗，连接方式并联，见图 2，那看看效果会如何呢？

从图 2 电路看出，电抗与试验电容是并联方式[4]。在“1.4”中所述，当电抗的感抗 ZL 与试验电容的容抗相等时，电路会产生谐振。也就是这两种储能元件的能量可以相互转换，即磁场能量与电场能量相互转换，犹如荡秋千的动能和势能相互转换。但在实际的电路中，有导线电阻、电抗的内阻和电容的漏电等因素，这种振荡也会逐步衰减。同样，荡秋千也有空气阻力、转动摩擦力等因素，也会慢慢停下来。因此，维持电抗与电容的振荡需要外加电源 U，同样荡秋千也需外加推力的情况下保持摆动。当然，只要满足谐振条件，即：电抗的感抗 ZL 与试验电容的容抗 ZC 相等时，所需的外加电源的电量是非常小的，这就是本文阐述的电抗补偿的基本原理。那么在电抗补偿设计中，其电抗的感量 L 与试验电容的容量 C 推算公式如下：

有：ZL ＝ ZC

则：L = 1/（2πf×2πfC）…… （1）

4、 电抗补偿在试验设备中的应用

1） 如何设计应用

在实际工作中，每次进行耐久性试验，其试验样品电容器的总容量是不同的。那么，试验使用的耐久性试验设备是如何实现电抗补偿技术呢？由于不同的试验电容器容量需要有对应的电抗的感量进行补偿，见公式（1）。在选择对应电容器容量的电抗感量，一般采用一组感量值的电抗，组合选择不同感量值的电抗来补偿对应的试验电容器的总容量。例如：设计一台个最大总容量为 500uF 的试验电容耐久性试验设备，可以选择如下一组感量的电抗和其对应的补偿电容值，见表 1。

这一组电抗的感量值是通过公式（1）算出，并列出相应的补偿电容量，且这些电抗是采用并联方式连接，见图 2。如果试验设备把所有电抗使用上去，相加补偿的电容合计正好 500uF。假如试验是电容总容量是 300uF，则试验设备就可以选择补偿 20uF、140uF、140uF三只电抗补偿进行试验，其补偿电容器的合计也正好 300uF。又假如试验是电容总容量是 310uF，试验设备仍然选择补偿 20uF、140uF、 140uF 三只电抗补偿进行试验，这就有 10uF 相差值了。由于可调电抗制作工艺难，购买大功率的可调电抗成本很高，因此电容耐久性试验设备都采用一组固定电抗，通过组合方式，选择合计补偿容量接近试验电容的总容量的一组电抗进行试验。

2） 补偿效果系数

在试验设备的电抗补偿电路中，还存在导线电阻、电抗内阻、铁芯涡流、电容漏电等因素，再加上电抗补偿的总容量与试验电容的总容量不等的现象，这样电抗补偿电路就有电能损耗，也就无法实现理想的无阻尼谐振，因此需要外加电源 U 对其补给。对于设计制作的电抗补偿电路应尽量减少损耗，达到较高补偿效果。

在采用了电抗补偿技术的电容耐久性试验设备中，其关键技术指标就是补偿效果系数。补偿效果系数η是试验电流 A2 与线路电流 A1 之比，见图 2。即：η=A2/A1。如果补偿效果系数是 20，那么线路电流只有试验电流的 1/20 倍，也就是外加电源的功率减小 20 倍。上面举例过在无电抗补偿情况下，计算完成耐久性试验，电源功率约77kW，消耗电量约 4.6 万度。那么采用电抗补偿技术，其电源功率只有 3.8kW，消耗电量只有 2300 度，极大降低了电源功率和电量成本费用。

每台电容耐久性试验设备会给出试验电容总容量范围，然而在这个范围内，其补偿效果系数是不同的。主要原因是固定电抗组合有个最小变化量，在表 1 中其最小变化量是 20uF。通常在这容量范围内，其试验设备是是取最低值为该设备的补偿效果系数，试验设备的补偿效果系数越高，就越能降低了电源功率和电量成本费用。如何提高试验设备的补偿效果系数呢？应该注意以下几个方面^[5]：

• 尽量降低固定电抗组合的最小变化量；

• 选购高品质的电抗（铁芯、铜线和绝缘等材料优质，制作工艺和散热良好）；

• 电抗的实际功率确保是其额定功率的 1.2 倍为宜，避免电抗过热烧毁和产生磁饱和现象；

• 连接的导线一定要尽量短，线径足够大，且安装牢紧，减小阻值；

• 选购高品质的交流接触器，满足电抗组合的“开”或“关”要求；

• 在试验过程中，有失效的试验电容器需尽快剔除。
  

3） 试验设备的功能参数

目前，大多数品牌的电容耐久性试验设备有自动电抗补偿功能，方法是先自动测量试验电容的总容量，再由 PLC 控制，自动选择对应的补偿电抗组合，这样设备操作简便可靠。除此功能外，还有试验电压自动调节功能，补偿效果系数自动调节功能等。例如赛宝品牌 55XX 系列的交流电容器耐久性试验设备就有较多功能，见图 3。其主要功能参数如下：

• 可满足耐久性试验和冲击（通断）试验；

• 全自动化进行试验测试，所有参数在触摸屏上设置和显示，参数断电记忆；有远程监控功能（通过手机）；

• 自动检测试验电容器的总容量，自动完成电抗补偿；达到最小输入电流，补偿效果系数为 20；

• 当试验电压出现过压或欠压时，有自动调整试验电压功能（范围1～10%可设）；

• 实时监控线路电流，当试验过程中电容器的容量变化过大，补偿效果差时，设备有重新自动补偿电抗后再继续试验功能；

• 多路输出，实时监控每个通道的电压、电流；

• 具有电压 0V 起调、有过压、欠压、过流等安全保护功能；

                            图 3 55XX 系列交流电容器耐久性试验设备

5、 小结

随着电容器制造业的发展，交流电动机电容器和抑制电源电磁干扰用固定电容器的规格要求越来越高，其电容的容量和试验电压不断增大增高，完成其耐久性试验采用电抗补偿必不可少。因此，交流电容器耐久性试验设备采用电抗补偿技术显得尤为重要，一方面的作用是可以节能环保，降低试验成本；另一方面的作用是可以延长试验设备的寿命。

参考文献：

［1］《电路分析基础》，李翰荪编写，人民出版社出版，1981。

［2］国标 GB/T 3667.1-2016《交流电动机电容器 总则》，国家标准局发布，2016。

［3］国标 GB/T 6346.14-2015《抑制电源电磁干扰用固定电容器 分规范》，国家标准局发布，2015。

 [ 4 ]《电路基本分析》，石生编写 ，高等教育出版社出版，2014。

 [ 5 ]《电子信息产品安全标准解读与应对》，陈立辉主编，中国质检出版社与中国标准出版社联合出版，2013